La resistenza è la proprietà che hanno i materiali di opporsi al passaggio della corrente. Negli articoli precedenti abbiamo definito la corrente come un movimento ordinato di elettroni che scorrono lungo un conduttore. Durante il tragitto gli elettroni urtano dei nuclei fissi che si oppongono al passaggio della corrente, il risultato di questi urti è la produzione di calore e la conseguente perdita di energia per effetto Joule, che si traduce in un calo della corrente passante. Lo studio della resistenza venne portato avanti dal fisico tedesco Georg Simon Ohm (Erlangen, 16 marzo 1789 – Monaco di Baviera, 6 luglio 1854), che formulò le leggi note come prima e seconda legge di Ohm.
Prima legge
La prima legge di Ohm afferma che la differenza di potenziale (tensione), applicata ai capi di un conduttore è direttamente proporzionale all’intensità di corrente che in esso circola; la costante di proporzionalità prende il nome di resistenza. Poiché nel S.I. i si misura in ampere A e Δv in volt V, la resistenza si misura in A/V che prende il nome di OHM ( Ω ). L’Ohm è quindi la resistenza di un circuito elettrico dotato di tensione di 1V attraversato da una corrente di 1A. In forma matematica, la prima legge di Ohm si scrive
ΔV = i*R (Nella figura seguente il potenziale V viene indicato con E )
in cui ΔV indica la differenza di potenziale, i l’intensità di corrente ed R la resistenza. Tale legge permette di determinare, ad esempio, che è necessaria una differenza di potenziale di 10 V (volt) per far circolare una corrente di 2 A (ampere) in un conduttore che ha la resistenza di 5 Ω.
In realtà, la prima legge di Ohm non vale per tutti i conduttori, rappresenta piuttosto un criterio di classificazione dei materiali capaci di condurre corrente elettrica. I materiali che rispettano la prima legge di Ohm, vale a dire che sono caratterizzati da una proporzionalità diretta tra tensione applicata e intensità di corrente, vengono detti ohmici, gli altri, non ohmici. Sono ohmici tutti i conduttori metallici tenuti a temperatura costante, sono non ohmici, ad esempio, i conduttori gassosi.
Un discorso a parte va fatto per i superconduttori, questi materiali, infatti, se raffreddati fino al raggiungimento della loro temperatura critica annullano la loro resistenza e, finché le condizioni di temperatura permangono, possono essere attraversati dalla corrente senza produrre dissipazioni.
Seconda legge
Il valore della resistenza di un conduttore dipende dalle sue caratteristiche geometriche e dal materiale di cui è costituito; in particolare per un conduttore di sezione costante, come un filo di rame, è direttamente proporzionale alla lunghezza ed inversamente proporzionale all’area della sezione. In termini matematici questa dipendenza, nota anche come seconda legge di Ohm, si scrive R = ρ*l/S, dove l rappresenta la lunghezza del conduttore, S la sua sezione ed ρ la resistività (parametro caratteristico di ciascun materiale). In sostanza la legge afferma che per ottenere un conduttore efficiente è necessario sceglierlo di un materiale a bassa resistività, di forma allungata e di sezione ampia.
La resistività
La resistività ρ, introdotta nella seconda legge di Ohm, è il parametro utilizzato come criterio di classificazione dei materiali in rapporto alla loro capacità di farsi attraversare dalla corrente elettrica. Sulla base del suo valore si distinguono così tre categorie di sostanze: quella dei conduttori ( ρ compresa tra 10–8 e 10-5 ohm metro), quella degli isolanti (con ρ compresa tra 1011 e 1017 ohm metro) e quella dei semiconduttori (con ρ compresa tra 10-1 e 104 ohm metro).
La resistività di una data sostanza non è costante, ma varia al variare della temperatura. La legge che esprime questa dipendenza è ρ = ρ293 (1 + a ΔT), dove ρ è la resistività alla temperatura T (misurata in gradi Kelvin), ρ293 il valore della resistività misurato a 293 K (20 °C), a un parametro caratteristico di ogni materiale e ΔT la differenza di temperatura tra T e la temperatura di riferimento (293 K). Il tipo di dipendenza della resistività dalla temperatura si spiega considerando la conduzione nei metalli dal punto di vista microscopico. Nel loro moto di deriva gli elettroni di conduzione sono ostacolati dagli ioni del reticolo cristallino, che vibrano intorno alla propria posizione di equilibrio in misura proporzionale alla temperatura del corpo. Tanto maggiore è la temperatura tanto più ampi sono i moti vibrazionali di questi ioni e quindi più frequenti gli urti che ostacolano la conduzione della corrente; quindi, più è alta la temperatura più sarà elevata la resistenza del materiale.
Resistività di alcuni materiali misurata a 20 °C |
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| Materiale | Resistività ρ (in Ω x mm2/m) |
| Argento | 0.016 |
| Rame | 0.017 |
| Oro | 0.024 |
| Alluminio | 0.028 |
| Tungsteno | 0.055 |
| Platino | 0.10 |
| Ferro | 0.13 |
| Acciaio | 0.18 |
| Piombo | 0.22 |
| Mercurio | 0.94 |
| Costantana | 0.49 |
| Carbonio | 35 |
| Germanio | 60 x 102 |
| Silicio | 2.3 x 109 |
| Vetro | 1016 ÷ 1020 |
| Mica | 1017 ÷ 1021 |
| Zolfo | 1021 |
| Legno secco | 1014 ÷ 1017 |